Engenharia

TRABALHO VIRTUAL

INTRODUÇÃO

Nos capítulos anteriores analisamos o equilíbrio de um corpo isolando-o com um diagrama de corpo livre e igualando a zero as equações dos somatórios de forças e momentos. Esse enfoque é normalmente empregado para um corpo cuja posição de equilíbrio é conhecida ou dada e onde uma ou mais das forças externas é uma incógnita a ser determinada.
Existe uma classe diferente de problemas, na qual os corpos são compostos de elementos interligados, que podem se mover um em relação ao outro. Assim, várias configurações de equilíbrio são possíveis e devem ser examinadas. Para problemas desse tipo, as equações de equilíbrio de forças e momentos, embora válidas e adequadas, freqüentemente não são o enfoque mais direto e conveniente.
Um método baseado no conceito do trabalho feito por uma força é mais direto. Além disso, o método dá um entendimento mais profundo sobre o comportamento de sistemas mecânicos e nos permite examinar a estabilidade de sistemas em equilíbrio. Esse método é chamado de método do trabalho virtual.

TRABALHO

Primeiramente devemos definir o termo trabalho em seu sentido quantitativo, em contraposição ao seu sentido não técnico mais corriqueiro.

Trabalho de uma Força

Considere a força constante F atuando sobre o corpo mostrado na Fig. 7/la, cujo movimento ao longo do plano desde A até A’ é representado pelo vetor Δs, denominado deslocamento do corpo. Por definição, o trabalho U realizado pela força F sobre o corpo durante esse deslocamento é a componente da força na direção do deslocamento vezes o deslocamento, ou
U=(F cos⁡α)∆s
Da Fig. 7/lb vemos que o mesmo resultado é obtido se multiplicarmos o módulo da força pela componente do deslocamento na direção da força. Isto dará

U=F(∆s cos⁡α)

Como obtemos o mesmo resultado independentemente da direção na qual projetamos os vetores, concluímos que o trabalho U é uma quantidade escalar.
O trabalho é positivo quando a componente da força que está produzindo