Engenharia
Circunferência- é uma linha fechada, cujos pontos estão a igual distância de um ponto fixo a que chamamos centro.
Recorda:
Círculo- é uma figura plana limitada por uma circunferência.
Em qualquer circunferência o quociente: Comprimento da circunferência (P) Diâmetro da circunferência (d)
é sempre 3,1415926535... Este valor é constante. Nos cálculos usa-se o valor 3, 14 e representa-se por π.
Podemos, então, escrever que:
P =π d
ou
P= π x d
Como o diâmetro = 2 x r
P= πx2xr
Pretende-se calcular a área de cada uma das figuras seguintes:
Unidade
Contando as quadrículas obtém-se:
AH = 11 unidades de área E se quisermos calcular a área da letra O? Como se calcula?
Aplicamos o processo de calcular áreas por enquadramento.
Logo: 25 < A < 49
Será que existe outra forma?
Vamos realizar uma actividade:
1º Vamos enrolar uma corda sobre si própria, de forma a fazermos um círculo.
2º Marcamos o raio do círculo.
3º Cortamos com uma tesoura esse raio.
4º De seguida estendemos os fios cortados.
Repara que:
A base do triângulo é o perímetro da circunferência. A altura do triângulo é o raio da circunferência.
Podemos concluir que: A = A
b×a A = 2
P×r Aο = 2
Perímetro: 2x πx r Raio: r
P×r Por substituição: Aο = 2
2 ×π × r × r A= 2
A = π × r²
Em suma: Para calcular a área do círculo: 1. multiplica-se o valor de π (3,14) pelo quadrado da medida do raio. 2. indica-se a unidade de área pedida.
A = π × r²
Aplica
1. Calcula o perímetro e a área do círculo da figura .
2. Completa a tabela.
Círculo Diâmetro Raio Perímetro
A B 18 cm 2,8 dm
Área
3.Calcula a área de cada umas da seguintes figuras.