Engenharia mecanica

Unisanta - Mecânica Geral -Prof. Damin - Aula n.º_______Data:___/___/200_

SISTEMA DE FORÇAS
BINÁRIO OU CONJUGADO
(Nóbrega, 1980) (Kaminski, 2000)  Forças opostas são aquelas representadas por vetores opostos não possuindo a mesma linha de ação.
Ilustração do Livro “La Estructura” Autor: H. Werner Rosenthal

 Forças diretamente opostas são aquelas representadas por vetores opostos, possuindo a mesma linha de ação. “Binário é um sistema constituído por duas forças opostas (F 1 = -F2). Notar que todo binário tem resultante nula.” R = Fi ou seja: R = -F2 + F2 “Portanto, o momento de um binário independe do polo”. Mo’ = Mo + (O - O’)  R Como R = 0 (vetor nulo) Mo’ = Mo O momento do binário em relação a um polo O qualquer é dado por: Mo = (P1 - O)  F1 + (P2 - O)  F2 , como F2 = -F1, temos: Mo = (P1 - O)  F1 + (O - P2)  F1 ; Logo: Mo = (P1 - P2)  F1 ou Mo = (P2 - P1)  F2 Notar que o vetor Mo, assim obtido, é sempre ortogonal ao plano do binário.

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Braço do Binário
(Kaminski, 2000) Da figura ao lado, notar que a distância “d” é o braço do binário. F1 Mo = (P1 - P2)  F1 |Mo| = |P1 - P2|.|F1|.sen ,sendo: d = |P1 - P2|.sen ou d = |M o| / |F1| (Meriam e Kraige, 1999) “Um conjugado não se altera desde que a intensidade e a direção de seus vetores se mantenham constantes. Conseqüentemente, um dado conjunto não se alterará se os valores de F e d forem alterados de tal forma que o seu produto permaneça inalterado. Da mesma maneira, um conjugado não se altera se as forças forem aplicadas em planos paralelos”. M o M o M o

 F2

2F

-2F

Exemplo 4:
(Meriam e Kraige, 1999) “O elemento estrutural rígido é submetido a um conjugado que consiste em duas forças de 100 N. Substitua esse conjugado por um conjugado equivalente que consiste em duas forças P e -P, cada uma com 400 N de intensidade. Determine o ângulo ”.  