Engenharia mecanica

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BooI1 inteiro, conhecida como Binômio de Newton, se obtém com a mesma regra acima, e é o seguinte:
0 0+ 0_' +n(n-l) ._11+n(n-l)(n-2) ._))+ ,u o x a x a ... ( X + a ) =x 2 2.3 n(n - I)(n - 2) ... 2 ._,
•

+

2.3. ... (11-1)

xa

+a

Costuma-se usar a seguinte notação:
O!=l l!=l

2! = 1.2 = 2

3!= 1.2.3=6
~

4! = 1.2.3.4 = 24

e em geral /1! = 1.2.3.4.... .n (lê-se ene fatorial). A fórmula acima fica (x +a)" = x +- x 11
" 11 "-1

o+

n(I1-1)

2!

x

.-1

a- +

l1(n-l)(n - 2) ._) ] f!(f! -

+

x a + ... 31 I)(n - 2)...2 ._1 " xa +0 (n- 1)1

(D) Identidades envolvendo divisão

o teorema que fala sobre a divisão de inteiros positivos é o seguinte:
Dados os inteiros positivos a e b . existe um único par ordenado (q,r) de números inteiros tal que a = bq + r. com O ~ r < b.

q e r são chamados quociente e resto. respectivamente, da divisão euclidiana de a por b. Neste contexto, o e b são chamados dividendo e divisor, respectivamente.
Exemplo 7-8 =4.5+3.

Se dividirmos 23 por 4 obteremos quociente 5. e resto 3, pois 23 =

«

Da igualdade anterior resulta 23 = 5 +2
4 4

Em geral,