Engenharia Eletrica

Técnicas de Análise de Circuitos Teoremas de Rede Introdução Este estudo visa apresentar duas técnicas de análise de circuito, que permitem simplificar vários tipos de rede e deste modo obter um número menor de equações e variáveis a serem calculados para resolução do circuito.
O uso desses teoremas, em alguns casos, não necessariamente simplifica a solução, podendo resultar em acréscimo de equações, em comparação com outros métodos de análise. A melhor técnica de análise e resolução depende pois do tipo de circuito; a ferramenta apropriada torna o trabalho mais fácil, e o conhecimento de várias técnicas de análise constitui-se em grande vantagem para o engenheiro que as domina.
Os dois teoremas abordados neste estudo serão a Linearidade e Superposição. Linearidade Na álgebra, uma função é dita linear se comporta as propriedades de aditividade e homogeneidade. Seja pois a função representada abaixo:

onde a é uma constante real.
Fazendo-se x igual a  , tem-se:

Fazendo-se , tem-se:

Verifica-se que , qualquer que seja  e  . Esta é a demonstração da propriedade aditiva de funções lineares.
Agora, multiplicando-se o parâmetro x por uma constante arbitrária K, vem:

Isso significa que, multiplicando o parâmetro x da função por qualquer constante, o resultando será o mesmo que multiplicar a imagem da função, no ponto x, pela constante. Demonstra-se ahomogeneidade das funções lineares.
A função da Lei de Ohm, representada por

onde R é uma resistência constante, é uma função linear. É lícito então afirmar que circuitos resistivos, com fontes de tensão ou corrente independentes ou mesmo com fontes de corrente e tensão dependentes (mas regidas por equações lineares), nada mais é do que um sistema de funções lineares, onde as propriedades matemáticas das funções lineares podem ser aplicadas. Inclusive capacitores e indutores, possuindo energia inicial armazenada igual a zero, são também regidos por relações lineares, resultando em um