Engenharia de produção

Etapa 1

Aula-tema: Leis de Newton: conceito de força, equilíbrio de pontos materiais e dinâmica de pontos materiais.

Essa etapa é importante para que você aprenda a aplicar a segunda lei de Newton em casos reais em que a força resultante não é apenas mecânica, como um puxão ou empurrão, mas possui outra origem, por exemplo elétrica ou magnética. É importante que você perceba que na mecânica não importa como uma força resultante foi originada, mas apenas que ela realiza uma mudança no estado de repouso ou movimento de um corpo. No caso do acelerador LHC, os prótons no seu interior estão sujeitos a uma força elétrica Fe, responsável por acelerá-los através do anel. Além desta força elétrica ao longo do caminho existem imãs, que aplicam aos prótons uma força magnética Fm, utilizada para corrigir desvios da trajetória das partículas do feixe

PASSO 1: Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve aforça gravitacional (Fg), e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética (Fm) aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Figura 3: Próton voando no interior do tubo do LHC.

PASSO 2: Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1×1015 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 × 10-24 g.

Atenção: Despreze a força gravitacional e a força magnética.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic][pic][pic]

PASSO 3 – Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207