Engenharia civil

Universidade Federal de Alagoas
Centro de Tecnologia Curso de Engenharia Ci il C d E h i Civil

Teoria das Estruturas I
Aula 12

Prof. Prof Flávio Barboza de Lima

Arcos
DenominaDenomina-se arco a estrutura formada por barra cujo eixo é uma curva única

Características
Elementos essenciais para vencer grandes vãos

Características arquitetônicas

Arcos

Arcos

Importante

As estruturas em arco são fundamentais para vencer grandes vãos, por i d ã isso é comum as pontes apresentarem esses elementos

Arcos

Arcos

Importante
Os ginásios de esportes possuem em geral a g p p g cobertura com elemento curvo. A explicação é que se f fossem compostos d elementos retos t de l t t seria necessário a colocação de pilares no interior da quadra de esportes.

Arcos

Arcos Análise Estrutural

Arcos Análise Estrutural

Arcos Análise Estrutural

Arcos - EXEMPLOS
Exemplo 1 – Semi Semicircunferência biapoiada

Diagrama de corpo livre

Arcos - EXEMPLOS
Cálculo das reações de apoio.

Arcos - EXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantes.

Arcos - EXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantes.

Arcos - EXEMPLOS
DEIS
DEN

Arcos - EXEMPLOS
DEIS
DEC

Arcos - EXEMPLOS
DEIS
DMF

Arcos - EXEMPLOS
Exemplo 2 – Um quarto de circunferência biapoiado submetido a uma força vertical uniformemente distribuída

Diagrama de corpo livre

Arcos - EXEMPLOS
Cálculo das reações de apoio.

∑F

H

= 0 (→ )

∴ HA = 0 π ∑ FV = 0 (↑)

∴V A + VB − ∫ q Rdβ = 0 ⇒ V A + VB =
0

2

π
2

qR

π

⎛π ⎞ M ( 0 ) = 0 ( ) ∴V A R − ∫ q R 2 cos β dβ = 0 ⇒ V A = q R ⇒ VB = q R⎜ − 1⎟ ∑ ⎝2 ⎠ 0
2

Arcos - EXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantes

S: 0 ≤ θ ≤

π
2

⎛π ⎞ ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ N(θ) = − H A cos⎜ − θ ⎟ − VA sen⎜ − θ ⎟ + ∫ q Rsen⎜ − θ ⎟dβ = q R cosθ (θ − 1) ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ 0 ⎝2 ⎠ ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ ⎛π ⎞ Q(θ) = − H A sen⎜ − θ ⎟ + VA cos⎜ − θ ⎟ − ∫ q R cos⎜ − θ ⎟dβ = q Rsenθ (1 − θ ) ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ 0 ⎝2 ⎠ M(θ) = − H A Rsenθ + VA R(1 −