Engenharia Civil

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aula

Janeiro de 2012

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES

2.1 Objetivos: Analisar o movimento oscilatório em sistemas do tipo massa-mola, medir o período de oscilação de um objeto em movimento harmônico simples (MHS) e comparar a medida experimental com o valor teórico.
2.2 Introdução
Qualquer movimento que se repete a intervalos de tempo iguais constitui um movimento periódico. O movimento periódico de uma partícula pode sempre ser expresso em função de senos e co-senos, motivo pelo qual ele é denominado também Movimento Harmônico.
Há muitos movimentos vibratórios na natureza, tais como o do relógio de pêndulo, o de uma corda de violino, o de uma massa presa a uma mola, o dos átomos nas moléculas de ar atingidas por uma onda sonora.
O período T de um movimento harmônico é o tempo necessário para que a partícula móvel percorra uma vez a trajetória fechada, isto é, para completar uma oscilação ou ciclo. O inverso do período é a freqüência f, a qual representa o número de oscilações completadas em um determinado intervalo de tempo. Focalizamos atenção em uma partícula que oscile em um movimento retilíneo bem definida. Seu deslocamento x varia periodicamente tanto em módulo quanto em sentido, sua velocidade e, devido à relação

v

e sua aceleração

a

também variam periodicamente em módulo e sentido

F  ma , o mesmo acontece com a força que atua sobre partícula.

Um tipo de movimento oscilatório comum, e muito importante, é o movimento harmônico simples, tal qual o movimento de um bloco de massa m preso a uma mola de constante elástica k, como está representado na figura 2.1.

k

-x0

m

+x0

x=0

amplitude

Figura 2.1
Na posição de equilíbrio (x = 0) a mola não exerce força no bloco. Quando o bloco é deslocado de uma distância x a partir da posição de equilíbrio, a mola exerce uma força restauradora que é proporcional ao deslocamento, mas com sinal contrário (Lei de Hooke).
Desprezando o atrito e aplicando a 2ª Lei de