engenharia civil

CISALHAMENTO
INTRODUÇÃO
Uma seção transversal está sujeita ao cisalhamento, quando sobre ela atua um esforço cortante, que é a força resultante das forças que atuam na direção paralela a seção transversal da estrutura.
O esforço cortante provoca no interior da estrutura tensões do tipo tangenciais ou de cisalhamento, de tal forma que cumpra a seguinte equação: V    dA
A

Esta equação deve ser expressa utilizando a direção dos eixos principais de inércia da seção transversal onde atua o esforço cortante, dando origem então às seguintes equações:

V y     xy .dA

Vz     xz .dA
Onde: como y e z são ortogonais, a resultante do cortante será:

V  Vz2  V y2

2
2
E a resultante das tensões será:    xy   xz

y e z são eixos principais de inércia

 xz
Z

Vz

V



P

 xy

Vy

As equações anteriores não são suficientes para determinar a distribuição das tensões tangenciais, sendo necessário que se faça hipóteses simplificativas para a sua solução. A seguir serão expostas as duas teorias mais conhecidas. A 1ª teoria é mais simples e, portanto mais aproximada, com diferença significativa em relação a solução exata. TEORIA ELEMENTAR DO CISALHAMENTO

A hipótese adotada nessa teoria é de que as tensões tangenciais que atuam em toda a seção transversal são constantes, ou seja, igual em todos os pontos da seção.
V y   xy   dA  V y   xy . A 
A

 xy 

 xz 

Vz
A

Vy
A

Esta teoria elementar não é rigorosamente admissível ou utilizada nos projetos, pois não cumpre as condições de equilíbrio no interior da estrutura, em particular, o princípio da reciprocidade das tensões tangenciais. Além disso, conforme será comprovado na próxima teoria, a teoria elementar leva a solução das tensões a erros inaceitáveis.
FÓRMULA DE JOURAWSKI (1844)
(Fundamental para cálculo da  ) y e z são eixos principais de inércia)

E

A

 xy

y

Z

A*

B

G

Vy

S

Y

 xy 