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MECANISMOS

CAPÍTULO 7

7. TRENS DE ENGRENAGENS
7.1. Introdução a Trens de Engrenagens. Muitas vezes é necessário combinar diversas engrenagens e assim obter o que é conhecido como um trem de engrenagens. Dada a velocidade angular de entrada, é importante saber determinar facilmente a velocidade angular de saída e seu sentido de rotação. A relação entre as velocidades angulares de entrada e saída é conhecida como relação de velocidades angulares e é expressa como ωe/ωs.
A Fig. 7.1 mostra um pinhão comandando uma engrenagem cilíndrica externa de dentes retos e uma interna. Em ambos os casos, a relação de velocidades angulares é inversamente proporcional ao número de dentes como indicado. As engrenagens externas giram em sentidos opostos e a interna no mesmo sentido de seu pinhão. Isto é indicado por um sinal menos na relação de velocidades do primeiro caso, e por um sinal mais no segundo. Até aqui não foi necessário apor um sinal algébrico à relação de velocidades de um par de engrenagens. Entretanto, quando se combinam engrenagens para formarem um trem de engrenagens, é importante considerar o sinal porque ele indica o sentido de rotação. Isto é especialmente verdadeiro na análise de trens de engrenagens planetárias.
Ocasionalmente é necessário mudar o sentido de rotação de uma engrenagem sem variar sua velocidade angular. Isto pode ser feito colocando uma engrenagem intermediária entre a motora e a movida. Quando se usa uma engrenagem intermediária, muda-se o sentido de rotação, mas a relação de velocidades permanece a mesma.

Figura 7.1

Pode-se mostrar que a relação de velocidades angulares de um trem de engrenagens, onde todas engrenagens têm eixos fixos de rotação, é o produto dos números de dentes de todas as engrenagens movidas dividido pelo produto dos números de dentes das motoras. Esta relação é dada sob forma de equação por

ω e ω motora Pr oduto dos números de dentes das movidas
=
= ω s ω movida Pr oduto dos números de