Energia de ligação

Energia de Ligação Nuclear Dado um núcleo qualquer, a energia liberada quando da sua formação a partir dos seus prótons e nêutrons separados de uma distância infinita é o que se chama de energia de ligação de tal núcleo. Dito de outro modo, energia de ligação é a energia que deve ser fornecida ao núcleo para separar seus prótons e nêutrons de uma distância infinita. Por outro lado, a relação:
E = mc 2

que Einstein demonstrou em 1905 e que já está verificada por um grande número de experimentos, significa que, se um dado sistema ganha uma quantidade de energia E, sua massa aumenta de uma quantidade dada por E/c2 e inversamente, se um dado sistema perde uma quantidade de energia E, sua massa fica diminuída de uma quantidade dada por E/c2. Nesse contexto, c representa o módulo da velocidade da luz no vácuo. Desse modo, sendo E a energia de ligação de um núcleo formado por Z prótons e (A − Z) nêutrons, de massa M(Z,A), pode-se escrever:
Z m P + ( A − Z ) m N = M( Z, A ) + E c2

em que mP e mN são, respectivamente, as massas do próton e do nêutron. Daí, a energia de ligação fica: E = [Z m P + ( A − Z ) m N − M( Z, A )] c 2 Assim, com as massas determinadas experimentalmente, a energia de ligação de qualquer núcleo pode ser determinada. Por exemplo, como: mP = 1,0078 u mN = 1,0087 u m(He) = 4,0026 u e uc2 = 9,3148 x 102 MeV a energia de ligação da partícula α, ou seja, do núcleo de hélio 4, fica: E(He) = [ 2 ( 1,0078 ) + 2 ( 1,0087 ) − 4,0026 ]( 9,3148 x 10 2 MeV ) = 28,3170 MeV Estritamente falando, essa é a energia de ligação de um átomo de hélio 4. Contudo, como a energia de ligação dos elétrons ao núcleo é desprezível (da ordem de 1 eV), a energia de ligação nuclear é praticamente igual à energia de ligação atômica. Como a massa do núcleo de lítio 6 é m(Li) = 6,0151 u, a energia de ligação é: E(Li) = [ 3 ( 1,0078 ) + 3 ( 1,0087 ) − 6,0151]( 9,3148 x 10 2 MeV ) = 32,0429 MeV

Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria

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