Energia cinetica ao longo de um plano inclinado

Corpo em movimento ao longo de um plano inclinado
Analisemos os casos seguintes:
a. corpo que desce ao longo de um plano inclinado
b. corpo que sobe ao longo de um plano inclinado
Dados: m = 2,0 kg ,  r = 2,5 m , g = 10 N kg-1 ( 10 m s-2 ) e cos  = sen  , para  = 90º - 
( = 60º) Determinação do trabalho realizado pela força gravítica que actua num corpo quando este desce ao longo de um plano inclinado e a sua relação com a variação de energia potencial gravítica

Mas , porque
A força gravítica realiza trabalho positivo, motor ou potente, uma vez que a força possui uma componente que actua na direcção e sentido do deslocamento do seu ponto de aplicação.
, em que
Como .
A força gravítica não é a única força a actuar no corpo, mesmo estando a desprezar a resistência do ar, uma vez que actua também a reacção normal da superfície do plano sobre o corpo, . Então .
Pela lei do trabalho – energia, ou teorema da energia cinética, temos que .
Uma vez que , porque , uma vez que a reacção normal, , não realiza trabalho, pois o ângulo formado entre esta força e o deslocamento do seu ponto de aplicação é de 90º, i.e,
.
Porque a força gravítica, sendo a única a realizar trabalho, é uma força conservativa, o que quer dizer que o trabalho por ela realizado não depende da trajectória do seu ponto de aplicação, mas apenas das posições final e inicial, então existe conservação da energia mecânica do sistema corpo + Terra, isto é, .
Em conclusão, a energia potencial gravítica transforma-se em energia cinética.
Sendo assim, .
Então podemos determinar o módulo da velocidade com que o corpo chega ao solo. porque , uma vez que o corpo cai sem velocidade inicial, e , porque quando o corpo atinge o solo não possui energia potencial gravítica.
Assim, .
Resumindo, , o que implica que , porque, como referido atrás, no solo o corpo não possui energia potencial gravítica, o que nos permite chegar a uma expressão que, genericamente, nos permite calcular