Empreendedorismo

A distribuição Poisson
É frequentemente usada para modelar o número de ocorrências de um evento por um certo período de tempo ou por um certo volume ou por uma certa área.
A distribuição Poisson tem apenas um parâmetro, que é interpretado como uma taxa média de ocorrência do evento, e a probabilidade de ocorrerem exatamente eventos é dada por

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em que , e . A variância de uma Poisson é igual à sua média, .
Quando , por exemplo, a distribuição fica assim:

As suposições básicas para a utilização do modelo são: as condições do experimento permanecem constantes no decorrer do tempo, ie, a taxa média de ocorrência () é constante ao longo do tempo. intervalos de tempo disjuntos são independentes, ie, a informação sobre o número de ocorrências em um período nada revela sobre o número de ocorrências em outro período.

Distribuição binomial
Para construir o modelo binomial vamos introduzir uma sequência de ensaios de Bernoulli. Tal sequência é definida por meio das seguintes condições:
Em cada ensaio considera-se somente a ocorrência ou não-ocorrência de um certo evento que será denominado sucesso (S) e cuja não-ocorrência será denominada falha (F).
Os ensaios são independentes.
A probabilidade de sucesso, que denotaremos por p é a mesma para cada ensaio. A probabilidade de falha será denotada por 1-p.
Para um experimento que consiste na realização de ensaios independentes de Bernoulli, o espaço amostral pode ser considerado como o conjunto de n-uplas, em que cada posição há um sucesso (S) ou uma falha (F).
A probabilidade de um ponto amostral com sucessos nos primeiros ensaios e falhas nos ensaios seguintes é
Note que esta é a probabilidade de qualquer ponto com sucessos e falhas. O número de pontos do espaço amostral que satisfaz essa condição é igual ao número de maneiras com que podemos escolher ensaios para a ocorrência de sucesso dentre o total de ensaios, pois nos restantes deverão ocorrer falhas. Este número é igual ao número