elipse

ESCOLA

nome

GEOMETRIA ANALÍTICA/CÔNICAS:
ELIPSE

são paulo
2013

GEOMETRIA ANALÍTICA/CÔNICAS:
ELIPSE

SÃO PAULO
2013

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 4
2 HISTÓRIA DA ELIPSE 5
3 DEFINIÇÃO DE ELIPSE 6
4 TEORIA DA ELIPSE 7
5 EQUAÇÕES 10
6 MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO DA ELIPSE 13
7 APLICAÇÕES NO DIA A DIA 15
8 CONCLUSÕES 16
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 17

1 INTRODUÇÃO
As chamadas secções cônicas — elipse, hipérbole e parábola — são as curvas que se obtém como interseção de um cilindro ou cone circular reto com um plano. Fazendo uso das propriedades refletoras da elipse foram construídos telescópios, antenas, radares, faróis, ópticas dos carros, lanternas, etc. Já a propriedade refratora das elipses aparece em objetos tais como, óculos graduados, as lupas e os microscópios. A elipse desempenha um papel importante em vários domínios da Física, economia, engenharia, entre outros. Pretendemos apresentar algumas aplicações e propriedades interessantes relacionadas com a elipse.

2 HISTÓRIA DA ELIPSE Cónicas estão entre as curvas mais antigas, as cônicas parece ter sido descobertas por Menaechmus, tutor de Alexandre, o Grande. Eles foram concebidos em uma tentativa de resolver os três problemas famosos de tri seccionar o ângulo, duplicação do cubo e quadratura do círculo. As secções cónicas foram definidas pela primeira vez como o cruzamento de: um cone circular direito de variar ângulo do vértice, um plano perpendicular a um elemento do cone. (Um elemento de um cone é qualquer linha que faz com que o cone) Dependendo do ângulo é menor que, igual a, ou maior do que 90 graus obtêm elipse, parábola ou hipérbole respectivamente. Appollonius (conhecido como O Grande Geometer) consolidou e ampliou os resultados anteriores de cônicas em uma monografia