Eletrônica Digital (Circuitos Combinacionais)

Eletrônica Digital

Exemplos de Eletrônica Digital
Exemplo 1
Projetar um circuito multiplicador de números binários positivos de 2 bits cada um.
Utilizar somente as regras da álgebra Booleana (e não os Mapas de Karnaugh) para encontrar o circuito resultante.
Sol.:
Como os números binários de entrada A e B são compostos cada um de 2 bits, então trata-se de um circuito de 4 bits de entrada. Neste caso o maior valor dado por cada um deles é o valor 3 em decimal ou 11 em binário, ou seja, 3x3 = 9, aqui observamos que 9 é um número decimal de 4 bits!
Portanto, o nosso circuito multiplicador de 2 bits deverá ter como máximo 4 linhas de saída, ou seja,

A

B

A0
A1
B0
B1

M0 (LSB)
Circuito Multiplicador
Binário de
2 bits

M1
M2
M3 (MSB)

Agora vamos analisar como as funções booleanas de saída M0, M1, M2 e M3 são formadas. Para isto, vejamos através de um exemplo numérico, para o caso de A = 11 e
B = 11, fazendo a multiplicação temos,
X
+

1
1

1
1
0

1
1
1
1
0

1
1
1 a 1

Aqui os bits 1 (em vermelho) são os bit de carry devido às somas em módulo 2! Como esperado o resultado de 3x3 é 9 (1001 binário).
Então no caso genérico de termos os dois números A (A1 A0) e B (B1 B0) ambos de 2 bits, temos o seguinte,

C2
M3

A1
X
B1
C1 A1B0
A1B1 A0B1
M2
M1

A0
B0
A0B0 a M0

Prof. Aníbal Miranda

Eletrônica Digital
Neste caso,
M0 = A0B0,
M1 = A1B0 + A0B1
M2 = A1B1 + C1
M3 = C2
Onde C1 e C2 são os possíveis bits de carry que podem aparecer das somas realizadas em módulo 2. Agora sim estamos prontos para escrever a nossa tabela-verdade deste projeto. B1 B0 A1 A0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
Bits de Entrada

A0B0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
M0

A1B0 + A0B1 =
0 + 0
0 + 0
0 + 0
0 + 0
0 + 0
0 + 0
1 + 0
1 + 0