eletroquimica
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moléculas poliatômicas - 1Molécula de água
Orientação da molécula:
Aplicação das operações de simetria, em notação matricial:
1 0 h1 = h 1
E:
0 1 h2 h2 z
O
C2:
y
H1
H2
Elementos de simetria:
σv :
C2 = z σv = plano yz σv' = plano xz
σv ':
0 1 h1 = h 2
1 0 h2 h1 1 0 h1 = h 1
0 1 h2 h2 0 1 h1 = h 2
1 0 h2 h1
Aplicação das operações de simetria sobre os Aplicação das operações de simetria sobre as combinações lineares dos orbitais 1s dos átomos orbitais do átomo de O: de H:
E
C2 σv σv'
E
C2 σv σv'
2pz(O) 2pz(O) 2pz(O) 2pz(O) 2pz(O)
(h1+h2) (h1+h2) (h1+h2) (h1+h2) (h1+h2)
3dxy(O) 3dxy(O) 3dxy(O) –3dxy(O) –3dxy(O)
(h1–h2) (h1–h2) –(h1–h2) (h1–h2) –(h1–h2)
2py(O) 2py(O) –2py(O) 2py(O) –2py(O)
ΓH
2
0
2
0
2px(O) 2px(O) –2px(O) –2px(O) 2px(O)
[obs.: foi omitido o fator de normalização 2–1/2,
Tabela de caracteres do grupo de ponto C2v: portanto ψa1=2–1/2 (h1+h2) e ψb1=2–1/2 (h1–h2).]
E C2 σv σv'
Em notação matricial:
A1
1
1
1
1 z; x²; y²; z²
1 0 a1
E:
A2
1
1 –1 –1 xy
= a1
0 1 b1
b1
B1
1 –1
1 –1 y; xz
a1
1 0 a1
C2:
=
B2
1 –1 –1
1 x; yz
0 −1 b1
− b1
Aplicação das operações de simetria sobre os
1 0 a1 orbitais 1s do átomos de H: σv: = a1
0 1 b1
b1
E C2 σv σv' h1 h1
h2
h1
h2
h2
h2
h1
h2
h1
σv' :
ΓH 2
0
2
0
Redução da representação: ΓH = A1+B1
E
C2
σv
σv'
A1
1
1
1
1
B1
1
–1
1
–1
A1+B1
2
0
2
0
1 0 a1 = a1
0 −1 b1
− b1
Para a representação a1:
E, C2, σv, σv': (1) (ψa1) = (ψa1)
Para a representação b1:
E, σv:
(1) (ψb1) = (ψb1)
C2, σv':
(–1) (ψb1) = (–ψb1)
moléculas poliatômicas - 2
Molécula de água (cont.)
OM qualitativos: ψ(1a1) = c1(ψ2sO – ψ2pzO ) + c2(ψh1 + ψh2 ) ψ(2a1) = c(ψ2sO + ψ2pzO ) ψ(3a1) =