Eletronica Digital Capitulo06

Curso: ______________________________________________________________ Turma: _____________
Disciplina: Eletrônica Digital
Professor: Fernando Esquírio Torres
Aluno (a): _____________________________________________ Número: ____________

CAPÍTULO 6
Álgebra de Boole e Simplificação de Circuitos Lógicos
Tópicos Abordados neste Capítulo:
Álgebra de Boole
Simplificação de Circuitos Lógicos

6.1 – Introdução
Para entramos o estudo da simplificação dos circuitos lógicos, teremos que fazer um breve estudo da
Álgebra de Boole, pois é através de seus postulados, propriedades, teoremas fundamentais e identidades que efetuamos as mencionadas simplificações, e além disso, notamos que é na Álgebra de Boole que estão todos os fundamentos da Eletrônica Digital.

6.1.1 – Noções de Álgebra Booleana
Álgebra Booleana é uma área da matemática que trata de regras e elementos de lógica. O nome Booleana é uma retribuição da comunidade científica ao matemático inglês George Boole (1815-1864), que desenvolveu uma análise matemática sobre Lógica. Em 1854, ele publicou o famoso livro “A Investigation of the Law of Thought on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities” (Uma investigação das leis do pensamento nas quais estão alicerçadas teorias matemáticas de lógica e probabilidade), no qual ele propõe os princípios básicos dessa álgebra.
Talvez a álgebra booleana se tornasse apenas uma ferramenta de filosofia se não tivesse ocorrido o desenvolvimento tão acentuado da eletrônica neste século e a grande utilização da lógica digital neste processo. Em 1938, Claude Shannon, no M.I.T. (Massachusetts Institute of Technology), utilizou os conceitos de algebra de Boole para propor a Álgebra de Chaveamento (“Switching Álgebra”), destinada à análise de sistemas discretos, e para o projeto de circuitos de chaveamento (“switching circuits”) que usavam relés.
Tais circuitos estavam ligados a centrais de comutação telefônica e, mais tarde, a computadores digitais, para: 