Eletronica de potencia

1.
Seja o retificador mostrado abaixo, onde V1(ωt)=220sen(wt); R= 20Ω e L=100mH; f=50Hz.
Calcular VLmed, ILmed.e o FP da estrutura.
D1

R
V1(ωt)
L

Solução:
Cálculo do ângulo de extinção de corrente β:

aൌ

‫ܧ‬

α=0

√2 ൉ ܸ‫݋‬

(1.1)

ൌ0

߱൉‫ܮ‬
314,16 ൉ 0,1
൰൨ ൌ cos ൤ܽ‫ ݃ݐܿݎ‬൬
൰൨ ൌ 0,537
ܴ
20
Através do ábaco de Puschlowski obtêm-se com:
ܿ‫ ׎ݏ݋‬ൌ cos ൤ܽ‫ ݃ݐܿݎ‬൬ α=0 a= 0

cosΦ=0,4

β=236°

Fazendo uma média obtêm-se α=0 a= 0

(1.3)

β=254°

cosΦ=0,6

(1.2)

cosΦ=0,55

(1.4)

β=240,5°

2ߨ
൅ ߙ
݉
Onde m é o número de pulsos do conversor e α é o ângulo de início de condução do diodo.
Cálculo do ângulo crítico de extinção de corrente βc:
ߚ௖ ൌ

(1.5)

Para este circuito tem-se α=0 e m=1.
Βc=360°

(1.6)

݊
ൌ
න √2 ൉ ܸ ൉ ‫݊݁ݏ‬ሺ߱‫ݐ‬ሻ݀߱‫ݐ‬
௢
2൉ߨ

(1.7)

Como β< βc , é condução descontínua.
Cálculo da tensão média na carga VLmed:
ܸ௅௠௘ௗ

ఉ

ఏଵ

Onde n é o número de pulsos do conversor, θ1 é o ângulo de início de condução e β é o ângulo de fim de condução do diodo.
ܸ௅௠௘ௗ

ଶସ଴,ହ°

1
ൌ
න 220 ൉ ‫݊݁ݏ‬ሺ߱‫ݐ‬ሻ݀߱‫ ݐ‬ൌ 52,52ܸ
2൉ߨ
଴

ܸ௅௠௘ௗ െ ‫25,25 ܧ‬
ൌ
ൌ 2,63‫ܣ‬
ܴ
20

(1.8)

Cálculo da corrente média na carga ILmed:

Cálculo do fator de potência:

‫ܫ‬௅௠௘ௗ ൌ

(1.9)

Para o cálculo do fator de potência é necessário o valor da corrente eficaz na carga e na fonte de tensão, que neste caso é o mesmo para os dois.

1

߱൉‫ܮ‬
314,16 ൉ 0,1
(1.10)
൰ ൌ ܽ‫ ݃ݐܿݎ‬൬
൰ ൌ 57,52°
ܴ
20
Utilizando o ábaco da Fig.2.8 do livro de Eletrônica de Potência 6ª edição de Ivo Barbi para correntes normalizadas obtêm-se:
Sendo

‫ ׎‬ൌ ܽ‫ ݃ݐܿݎ‬൬

(1.11)

Ief=0,63A
Portanto:

ܼ ൌ ඥܴଶ ൅ ሺ߱ ൉ ‫ܮ‬ሻଶ ൌ 37,23ߗ

‫ܫ‬௅௘௙ ൌ

Potência dissipada na carga:

√2 ൉ ܸ଴ ൉ ‫ܫ‬௘௙ 220 ൉ 0,63
ൌ
ൌ 3,72‫ܣ‬
ܼ
37,23

(1.12)
(1.13)

P=R·ILef2

(1.14)

P=20·3,72²=276,77 W

(1.15)

S=Vef·Ief

(1.16)

Potência aparente na fonte:
ܲ 276,77
ൌ
ൌ 0,478
ܵ 578,68

(1.17)