eletrica

RESISTÊNCIA, RESISTIVIDADE & CONDUTIVIDADE

Os obstáculos impostos ao movimento eletrônico, conforme discussão qualitativa acima, são todos representados por uma propriedade mensurável, denominada resistência, e definida pela relação

R = V/i (6.4)

Essa definição significa que, quando se aplica uma diferença de potencial (ddp), V, entre os extremos de um resistor, R, uma corrente, i, circulará, de tal modo que a relação (6.4) será satisfeita. A forma mais conhecida de (6.4) é

V = Ri (6.5)

As grandezas relacionadas em (6.4) são todas macroscópicas e facilmente mensuráveis com um ohmímetro (para medir R), com um voltímetro (para medir V) ou com um amperímetro (para medir i). Cada uma tem uma contrapartida microscópica,

V ⤇ E; i J; R ⤇ ⍴

A contrapartida microscópica da resistência é denominada resistividade, ⍴, e a relação microscópica correspondente a (6.5) é

E = ⍴J (6.6)

No regime estacionário, E e J são uniformes, de modo que, para o segmento L da Figura 6.3, V = LE = L⍴J e i = JA

Substituindo V e i na relação (6.4), obtém-se

R = ⍴L/A (6.7)

A relação (6.7) mostra que a resistência de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento, e inversamente proporcional à sua seção reta. A constante de proporcionalidade, , varia com a temperatura conforme a relação empírica

⍴ - ⍴0 = α⍴0(T-T0) (6.8)

onde ⍴0 é a resistividade medida na temperatura T0, e α é o coeficiente de temperatura da resistividade.

possível deduzir a relação entre a resistividade e algumas propriedades microscópicas do material. O movimento eletrônico estacionário, com velocidade de deriva, é proporcionado pelo campo elétrico, E, de tal modo que em média, cada elétron possui aceleração

a = eE/m onde ‘e’ e ‘m’ são, respectivamente, a carga e a massa do elétron. Supondo que o tempo médio entre duas colisões do elétron com a rede cristalina seja τ, e admitindo que a velocidade de deriva é aproximadamente igual