Elementos finitos

O Método dos Elementos Finitos (MEF) é um método numérico usado para resolução de problemas físicos e de engenharia, como por exemplo, análise estrutural, transferência de calor, transporte de massa e mecânica dos fluidos.

Esse método consiste da discretização de um meio contínuo, o que significa dizer que um corpo é modelado através da sua divisão em um sistema equivalente de corpos menores (elementos finitos) conectados entre si por pontos comuns a dois ou mais elementos (pontos nodais), por linhas fronteiriças e por superfícies.

O nome “elementos finitos” deriva do fato de que os “corpos menores” mencionados apresentam dimensões finitas, ao contrário dos elementos infinitesimais utilizados no cálculo diferencial e integral. Os elementos finitos possuem geometria simples (formato triangular, quadrilateral, cúbico, entre outros), e ao conjunto de elementos finitos e pontos nodais, dá-se, usualmente o nome de malha de elementos finitos. Um exemplo de malha pode ser visualizado esquematicamente na Figura 01.

Figura 01: Malha de Elementos Finitos [3]

A precisão do método depende da quantidade de nós e elementos, bem como do tamanho e tipo dos elementos (Figura 02) presentes na malha. Um dos

aspectos mais importantes do MEF diz respeito a sua convergência. Embora trata-se de um método aproximado, pode-se demonstrar que em uma malha consistente, a medida que o tamanho dos elementos finitos tende a zero, e conseqüentemente, a quantidade de nós tende a infinito, a solução obtida converge para a solução exata do problema. Ou seja, quanto menor for o tamanho e maior for o número de elementos em uma determinada malha, mais precisos serão os resultados da análise. [3]

A escolha do tipo do elemento finito depende da composição física do corpo em estudo, considerando também as condições de carregamento a que ele está sujeito e o quão próximo da exatidão o analista quer que o resultado seja.
Existem elementos unidimensionais,