EDO

Equações Diferenciais modelam fenômenos físicos, químicos ( reações) e permeam diversas áreas, inclusive econômicas.
Nosso trabalho é demonstrar como a EDO Equações Diferenciais Ordinárias sem aplicam a circuitos elétricos, como sequência apresentaremos:

a) Definição e apresentação de uma EDO;

b) Apresentação de associação de circuitos série paralelo e seus equivalentes;

c) A modelagem de um circuito elétrico por meio de equações diferenciais apresentação das equações por exemplo de circuitos:

1.1- RL ( circuito resistor indutor)
1.2- RC ( circuito resistor capacitor)

d) O desenvolvimento de um circuito RC com valores a serem determinados por uma equação diferencial

e) Justificativa da utilização da equação no circuito analisado;

a) Como já dito equações diferenciais modelam fenômenos físicos e químicos, a equação diferencial ordinária é aquela onde a função incógnita “Y” depende de apenas uma variável independente: y= (fx); y’ –y= 0 envolve uma função incógnita y=f(x) e derivada, assim escreve-se: dy/dx – y = 0;
Por ex: 3dy / dx + 4y = 3

EDO dy/ dx = 3x +1 d³y / dy³ - t dy/dt +(t² +2)y=

(d²y)³ / dx² + 2y ( dy/dx) – y ( dy/dx) = 6x

Equação de ordem 2 mais alta derivada e grau mais alta: a potência mais alta: ordem 2 e grau 3.

Solução de uma EDO dy/ dx – y = sendo para y =é solução?

dy / dx = . (2) propriedades: y= ; y’= . u’

dy / dx= 2. 2 - 1 = então 1 =

b) Associação Série / Paralela de circuitos envolvendo capacitores

Associação Série

C1 Cequivalente

C2 q = CV A carga é a mesma Ceq. = Vc1 + Vc2
Vceq.= Vc1 + Vc2
= + Ceq= +)-1

Associação Paralela

C1 C2 Ceq.

q1+q2 = qequivalente C1V + C2V = Ceq. Ceq. = C1 + C2
c) Modelagem de um circuito elétrico

Circuitos elétricos série

( Circuito RL) resistor indutor ( Circuito RC) resistor capacitor

Circuito RL
Lei de Kirchhoff diz que a soma da queda de tensão no resistor e no indutor