Dualidade
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Teoria do Consumidor:Excedente do consumidor e equação de Slutsky
Roberto Guena de Oliveira
5 de abril de 2012
ProAnpec
Roberto Guena de Oliveira ()
Preferências
5 de abril de 2012
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Sumário
1
A função de utilidade indireta
2
Função dispêndio e demanda compensada
3
Medidas de variação de bem estar individual
4
Equação de Slutsky
5
O problema de minimização dos gastos
6
Exercícios
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Preferências
5 de abril de 2012
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Sumário
1
A função de utilidade indireta
Definição
2
Função dispêndio e demanda compensada
3
Medidas de variação de bem estar individual
4
Equação de Slutsky
5
O problema de minimização dos gastos
6
Exercícios
ProAnpec
Roberto Guena de Oliveira ()
Preferências
5 de abril de 2012
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Função de utilidade indireta
Definição
Sejam as funções de demanda x1 (p1 , p2 , m) e x2 (p1 , p2 , m) resultantes da solução do problema de maximizar a função de utilidade U(x1 , x2 ) dada a restrição orçamentária p1 x1 + p2 x2 = m. A função de utilidade indireta, notada por
V(p1 , p2 , m), retorna, para os valores de p1 , p2 e n a utilidade obtida ao se resolver esse problema
V(p1 , p2 , m) = U(x1 (p1 , p2 , m), )x2 (p1 , p2 , m))
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Exemplo – preferências Cobb-Douglas
Função de utilidade
U(x1 , x2 ) = x1 a x2 1−a ,
0 VE
Preferências quase-lineares VC = VE
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5 de abril de 2012
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Variação compensatória e equivalente e demanda compensada
O caso de uma mudança em p1
Variação compensatória
VC =
e(p0 , p2 , u0 ) − e(p1 , p2 , u0 )
1
1
p0
1
=
h1 (p1 , p2 , u0 )dp1
p1
1
Variação equivalente
VE =
e(p0 , p2 , u1 ) − e(p1 , p2 , u1 )
1
1
Nas quais u0 = V(p0 , p2 , m)
1
p0
1
=
h1