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ESCOLA DE EDUCAÇÃO BASICA PAULO ZIMMERMANN – RIO DO SUL

MATEMÁTICA – 2º 5

DETERMINANTES

SILVIO REGIS DA SILVA JUNIOR

PROF.: FERNANDO

Rio do Sul
2013

INTRODUÇÃO

Toda a vez que temos uma Matriz Quadrada de qualquer ordem é possível encontrar sua Determinante através de uma série de operações envolvendo seus elementos. As operações costumam variar de acordo com a ordem, por isso existem várias regras e formas de se encontrar esse valor. Neste trabalho darei uma introdução e exemplos sobre o tema.

Além das matrizes, as determinantes são muito importantes na resolução de Sistemas Lineares, por isso é muito importante entender bem o tema.

Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos:
Resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares;
Cálculo da área de um triângulo situado no plano cartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices;

As definições básicas de determinantes são: determinante de 1ª ordem, determinante de 2ª ordem, menor complementar, cofator, teorema de Laplace, regra de Sarrus, determinante de ordem n > 3, propriedades dos determinantes,

ORIGEM DOS SISTEMAS LINEARES E DETERMINANTES O início das matrizes e determinantes remontam ao século II a.C. embora alguns vestígios desse assunto foi encontrado no século VI a.C. Somente no final do século XVII que as ideias reapareceram e desenvolveram até os dias atuais.

Não é de estranhar que o início de matrizes e determinantes está intimamente relacionado com o estudo dos sistemas lineares. Os babilônios estudaram problemas que levam a resolução de um sistema linear de duas variáveis e duas equações, sendo que alguns destes problemas foram preservados em tabletes de argilas.

Os chineses, entre 200 a.C. e 100 a.C. chegou muito mais perto de matrizes que os babilônios. Na verdade, é justo dizer que o texto Nove Capítulos da Arte Matemática escrito