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Justificativas
Resolução dos Exercícios ED 1ºsem/2012
1ª)
a2 = b2+c2-2.b.c.cos(θ) θ = 36,87º |F13| = 3,6N |F23| = 3,375N
|Fres|2 = |F13|2+|F23|2+2. |F13|.|F23|.cos(θ) |Fres|=6,62N
Justificativa: Aplica-se primeiramente a lei dos cossenos para encontrar o ângulo entre as forças e depois de determinar seus módulos aplica-se novamente a lei dos cossenos para achar a força resultante.
Resposta A

2ª)

F23 sen(α )=Fres sen(143,13º ) α = asen(0,306)= 17,8º
Justificativa: Aplica-se a lei dos senos.
Resposta E

3 ª)

F+Qq = k 0
Q.q dx −2
− Q.q d x + 222= 281,3907 N
F−Qq = k 0= 281,1094 N
|Fres| = 281,3907 - 281,1094 = 0,2813 N a=Fres m= 2,813 ms²
Justificativa: Encontra-se a força resultante aplicada na carga q e depois, aplica-se a 2ª lei de Newton para encontrar a aceleração.
Resposta A

4ª)
E =Fresq= 0,2813−4 C 5.10 N = 562,6
Justificativa: Encontra-se o campo elétrico no ponto P dividindo a força resultante pela carga q no ponto P.
Resposta-B

5ª)

dE d x = k0Qr 2 + x2 dx dx =0 32−3 2 −5 2 dE 3 r 4 = k 0 Q1.(r 2 + x 2 ) − .x.(r 2 + x 2 ) .2 x = 0 x = ± =± = ±2,83m
Justificativa: Deriva-se o campo elétrico E do enunciado em função da variável x e iguala-se a zero, para encontrar o ponto de máximo desta função.
Resposta C

6ª)
E=1 Q.x 4πε 0 r 2 + x(2 32) i para x >> r E = 1 Q.x 4πε 0 x (2 32)= Q.x ˆ 1 Q ˆ i= i 3 4πε 0 x 4πε 0 x 2 1
Justificativa: Para x muito maior do que r, podemos desprezar o r e simplificar a expressão, obtendo assim um campo idêntico ao de uma carga puntiforme.
Resposta B

7ª)
Ex = k0 L dq λ = k0 dx 0 r ( x P − x )2 u = xP – x
Ex = k0λ −1 du u2
L 1 −6 = k λ 1 − 1 = 9.10 9. 5.10 1 − 1 = 5625 = 803,6 N Ex = k0λ 0 (x p − x ) 0 10 4 14 7 C a L+a
Justificativa: Integra-se o fio de comprimento L eletrizado com uma