Docencia da nutriçao

Sistemas lineares - Forma matricial

Propriedades matriciais

Formas matriciais importantes

Esqua¸oes Lineares e Matrizes c˜ Alex Erickson Ferreira
Departamento de Matem´tica e Estat´ a ıstica - DME/UFVJM

29 de maio de 2013

Alex Erickson Ferreira
Esqua¸˜es Lineares e Matrizes co Departamento de Matem´tica e Estat´ a ıstica - DME/UFVJM

Sistemas lineares - Forma matricial

Propriedades matriciais

Formas matriciais importantes

Sum´rio a 1 Sistemas lineares - Forma matricial
2 Propriedades matriciais
Produto matricial
Propriedades matriciais
3 Formas matriciais importantes
Propriedades matriciais

Alex Erickson Ferreira
Esqua¸˜es Lineares e Matrizes co Departamento de Matem´tica e Estat´ a ıstica - DME/UFVJM

Sistemas lineares - Forma matricial

Propriedades matriciais

Formas matriciais importantes

Sistemas lineares - forma matricial

Produto de matriz por vetor
Seja A, uma matriz m × n

a11
 a21

A= .
 .
.

···
···
..
.

a1n a2n .
.
.

am1 am2 · · ·



amn

a12 a22 .
.
.






e c um vetor de dimens˜o n, ou seja, a matriz coluna n × 1. a Alex Erickson Ferreira
Esqua¸˜es Lineares e Matrizes co Departamento de Matem´tica e Estat´ a ıstica - DME/UFVJM

Sistemas lineares - Forma matricial

Propriedades matriciais

O produto Ac ´ a matriz m × 1 e  a11 a12
 a21 a22

Ac =  .
.
.
 .
.
. am1 am2






···
···
..
.

a1n a2n .
.
.

···

Formas matriciais importantes



amn






c1 c2 .
.
.




=


cn

a11 c1 + a12 c2 + · · · + a1n cn a21 c1 + a22 c2 + · · · + a2n cn
.
.
.







am1 c1 + am2 c2 + · · · + amn cn

Alex Erickson Ferreira
Esqua¸˜es Lineares e Matrizes co Departamento de Matem´tica e Estat´ a ıstica - DME/UFVJM

Sistemas lineares - Forma matricial

Propriedades matriciais

Formas matriciais importantes

Observe que a