Doc Estatistica 1782897609

Estatística amintas paiva afonso NOÇÕES DE
PROBABILIDADE

TEORIA DAS PROBABILIDADES
A teoria das probabilidades busca estimar as chances de ocorrer um determinado acontecimento. É um ramo da matemática que cria, elabora e pesquisa modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. 1. Espaço Amostral
• Experimento aleatório: É um experimento que pode apresentar resultados diferentes, quando repetido nas mesmas condições.
• Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.
Indicamos o espaço amostral por .
• Evento: Chama-se evento a qualquer subconjunto do espaço amostral.
• Obs.: Dizemos que um espaço amostral é equiprovável quando seus elementos têm a mesma chance de ocorrer.

2. Eventos certo, impossível e mutuamente exclusivos
• Evento certo: Ocorre quando um evento coincide com o espaço amostral.
• Evento impossível: Ocorre quando um evento é vazio.

Exemplos:
Ex.: 1 Lançar um dado e registrar os resultados:
Espaço amostral:  = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Evento A: Ocorrência de um número menor que 7 e maior que zero.
A = 1, 2, 3, 4, 5, 6
Portanto A =  , logo o evento é certo.

Evento B: Ocorrência de um número maior que 6.
B=
Não existe número maior que 6 no dado, portanto o evento é impossível.
Evento C: Ocorrência de um número par.
C = 2, 4, 6
Evento D: Ocorrência de múltiplo de 3.
D = 3, 6

Evento E: Ocorrência de número par ou número múltiplo de 3.
E = C  D  E = 2, 4, 6  3, 6 
E = 2, 3, 4, 6 - União de eventos
Evento F: Ocorrência de número par e múltiplo de 3.
F = C  D  F = 2, 4, 6  3, 6  F = 6
Intersecção de eventos

Evento H: Ocorrência de número ímpar
H = 1, 3, 5
Obs.: C e H são chamados eventos complementares.
Observe que C  H = . Quando a interseção de dois eventos é o conjunto vazio, eles são chamados eventos mutuamente exclusivos.

PROBABILIDADE DE OCORRER UM
EVENTO

número de elementos de A n( A)
P( A) 
 P( A)  número de elementos de  n ( )

Exemplos