Doc Calculo 1306642186

Ensino Superior

Cálculo 1
Aplicabilidade do Cálculo Diferencial
Amintas Paiva Afonso

Cálculo Diferencial
 DERIVADA e INTEGRAL
• Ambos os conceitos são
“processos de limites”.

definidos

por

• A noção de limite é a idéia inicial que separa o cálculo da matemática elementar.
• O conceito de limite de uma função f é uma das idéias fundamentais que distinguem o cálculo da álgebra e da trigonometria.

Cálculo Diferencial
 Os cientistas estudam a maneira como as quantidades variam, e se elas se aproximam de valores específicos sob certas condições.
 O cálculo foi descoberto no século XVII, para investigar problemas que envolvem movimento.
 Se a velocidade varia ou se a trajetória é irregular, as definições podem ser obtidas utilizando a derivada.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Cálculo da taxa de crescimento de uma cultura de bactérias.  Previsão de resultados de uma reação química.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Medições de variações constantes da corrente elétrica.
 Descrição do comportamento das partículas atômicas.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Estimativa da variação de um tumor na terapia radioativa.  Previsão de resultados econômicos.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Análise de vibrações num sistema mecânico.
 Fabricação de embalagens pelo menor custo.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Distância máxima a ser percorrida por um foguete.
 Fluxo máximo de tráfego em uma ponte.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Cálculo do número de poços petrolíferos a serem abertos para obter uma produção mais eficiente.
 Depreciação do equipamento de uma fábrica.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Determinar o ponto entre duas fontes luminosas no qual a iluminação seja máxima.
 Maximizar o lucro na fabricação de um certo produto.

Cálculo Diferencial - Aplicações

 Calcular o fluxo sanguíneo através de uma artéria.
 Quantidade de diluição de um corante em certos testes fisiológicos. Cálculo Diferencial - Aplicações

 Cálculo