DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS

DISTRIBUIÇÕES AMOSTRAIS

Considerem-se todas as amostras possíveis de tamanho “n’ que podem ser retiradas de uma população de tamanho ‘N” (com ou sem reposição). Para cada amostra pode-se calcular uma grandeza estatística, como a média, o desvio padrão etc., que varia de amostra para amostra. Com os valores obtidos para determinada grandeza, podemos construir uma distribuição de probabilidades, que será denominada de distribuição amostral. Para cada distribuição amostral é possível calcular a sua expectância, o seu desvio padrão, etc.

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DAS MÉDIAS

Se os valores da média e do desvio padrão de uma população, de tamanho N, forem respectivamente  e , e desta população são retiradas todas as possíveis amostras de tamanho n, sem reposição, os valores esperados e do desvio padrão da distribuição amostral das médias correspondente serão:

Se a população for infinita, ou se amostragem for tomada com reposição, os valores acima ficarão:

DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL DAS PROPORÇÕES

Se o valor da proporção de ocorrência de em evento em uma população, de tamanho N, for , e desta população são retiradas todas as possíveis amostras de tamanho n, sem reposição, os valores da expectância e do desvio padrão da distribuição amostral das proporções correspondente serão:

Se a população for infinita, ou se amostragem for tomada com reposição, os valores acima ficarão:

ERRO PADRÃO

O desvio padrão da distribuição amostral de uma grandeza estatística é freqüentemente denominado de seu erro padrão. Então temos que: é chamado de erro padrão da média, e é chamado de erro padrão da proporção.
TEOREMA DO LIMITE CENTRAL

Quanto maior o tamanho da amostra, a distribuição de amostragem da média mais se aproxima da forma da distribuição normal, qualquer que seja a forma da distribuição da população. Na prática, a distribuição de amostragem da média pode se considerada como normal sempre que n  30.

ESTIMAÇÃO