Distribuição Binomial

Distribuição Binomial Vamos ver os seguintes experimentos aleatórios que satisfaçam as seguintes condições;
1° Experimento deve ser repetido nas mesmas condições um N° finito de vezes (n) (n° de provas).
2° As provas repetidas devem ser independentes.
3° Em cada prova deve aparecer um dos dois possíveis resultados: P-Sucesso; Q- Insucesso.
4° no processo a probabilidade P e Q deverão manter-se constantes. n= provas k= n° de vezes que se deseja que o evento se realize p=sucesso q= insucesso

Lembrar-se P+Q=1 Em teoria das probabilidades e estatística, a distribuição binomial é a distribuição de probabilidade discreta do número de sucessos numa sequência de n tentativas tais que as tentativas são independentes; cada tentativa resulta apenas em duas possibilidades, sucesso ou fracasso (a que se chama de tentativa de Bernoulli); a probabilidade de cada tentativa, p, permanece constante.

Fatorial
N!=n.(n-1).(n-2). ... .4.3.2.1
Ex: 5! =5.4.3.2.1=120

Coeficiente Binomial
=
Ex:
Na Calculadora Científica
Ex:
Dicas: o N que é considerado o número de provas nunca é menor que K, no máximo ele é igual.
Tomar cuidado com o enunciado ,pois se inverter os valores a conta estará totalmente errada.
Exercícios Resolvidos
1-Uma moeda é lançada cinco vezes seguidas e independentes. Calcule a probabilidade de serem obtidas três caras nessas cinco provas?
Fórmula:
Dados:
N=5, k=3, P=, Q=
Jogando na fórmula acima:
P(3)= 10===0,3125=31,25

2-A probabilidade de um atirador acertar o alvo é . Se ele atirar 5 vezes, qual a probabilidade de acertar exatamente 2 tiros?
Fórmula:

P= , Q= , N=5, K=2
Jogando na fórmula:
P(2)===16,46
3-Seis parafusos são escolhidos ao acaso da produção de certa máquina, que apresenta 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de serem defeituosos dois deles?
P== , N=6 , K=2
Q= Aplicando na fórmula;
P(2)== 9,84

Gabarito:
1) dado
N= 7
K=4
P =