Disco de maxwell

Mecânica e Ondas
Trabalho I
Conservação da Energia Mecânica da Roda de Maxwell
Objectivo
Determinação do momento de inércia da roda de Maxwell. Estudo da transferência de energia potencial em energia de translação e de rotação.
1. Introdução
O sistema a estudar está ilustrado nas fotos da figura 1 e consiste numa roda suspensa

Figure 1: Foto da montagem a utilizar por dois fios enrolados e que ao ser largada irá cair desenrolando os fios do seu eixo.
No fundo esta montagem ilustra o princípio de operação do bem conhecido brinquedo infantil “iô-iô”. A roda está inicialmente travada por uma ponta metálica que ao soltar a roda irá accionar um cronómetro para medir o tempo de queda. No fim do percurso a roda cortará o feixe luminoso do sistema de cronómetro/célula fotoeléctrica (Lb)
Mecânica e Ondas – Conservação de energia mecânica (2º semestre 2007) (Versão 2)

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que fará parar a contagem do tempo. Este sistema Lb pode também medir a velocidade “instantânea” da roda ao cortar o feixe luminoso.
Alterando a posição do sistema Lb podemos medir o tempo que a roda demora a cair uma determinada distância e a velocidade que esta atinge nessa posição.

Figura 2: Esquema da ligação do sistema cronómetro/célula fotoeléctrica (Lb)
1.1 Transferência de energia na queda
A energia total E do disco de Maxwell pode ser expressa como a soma da energia potencial (Ep), energia cinética de translação (ET) e energia cinética de rotação
(Er). Se o disco tiver a massa m e o momento de inércia Iz no seu eixo de rotação, podemos escrever as seguintes igualdades:

Ir r r mr
(1)
E = E p + ET + E r = m " g " s + v 2 + z # 2
2
2 r r r onde " representa a velocidade angular, v é a velocidade de translação, g é a r aceleração da gravidade e s é a altura (negativa).
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r r Figura 3: Relação entre a variação angular d" e a diminuição da altura d s na roda de Maxwell.
Mecânica e Ondas – Conservação de energi! mecânica (2º semestre