Dinâmica dos fluidos computacional

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica - DEMEC
TM-257 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL – 2011/2

4o TRABALHO COMPUTACIONAL – 7 Nov 11
14 Nov 11 = esclarecimento de dúvidas; 21 Nov 11 = entrega
Implementar um programa computacional para resolver com o método de volumes finitos o problema definido por

Re

du 2 dx



d 2u dx 2

 S

u (0)  0

e

u(1)  1

Modelo numérico:  Utilizar as expressões para os coeficientes e termos fontes do Cap. 7 das notas de aula.  Aproximações numéricas: CDS.  Aplicar as condições de contorno com volumes fictícios.  Utilizar a solução analítica como estimativa inicial para a solução numérica.  Usar o método TDMA para resolver o sistema de equações algébricas.  Para interromper o processo iterativo, usar sobre u (média da velocidade obtida com a regra do retângulo) o procedimento da seção 3.4.1 das notas de aula. Dados: Re = 10, N = 11 (volumes de controle reais)

Resultados a apresentar: 1) Gráfico de | ui |  | ui  ui 1 | (em escala logarítmica), em cada iteração i, versus número da iteração (em escala decimal), onde u é a média da velocidade obtida com a regra do retângulo. 2) Uma tabela contendo em cada linha (incluindo os dois dos contornos): número do volume, xP, uP analítico, uP numérico, e o erro. 3) Gráfico de uP versus xP com as soluções analítica e numérica, incluindo os dois contornos. 4) Soluções analítica e numérica (obtida com a regra do retângulo) da velocidade média, e seu erro. 5) Média da norma l1 do erro numérico de u, conforme equação 3.30 das notas de aula. 6) Listagem impressa do programa computacional implementado. (Sem atender a este item=nota zero.) 7) Em CD, os arquivos fonte, de dados, executável e de saída do programa implementado; o arquivo de saída deverá fornecer os nomes completos de todos os integrantes da equipe, bem como os resultados dos itens 2, 4 e 5. (Sem atender a este item=nota zero.) Nos itens acima, para cada