Dinamica de rotação

Mecânica 2013/14

Trabalho prático: T4

Trabalho 4: Dinâmica de rotação
Objectivos
Verificar a dependência da aceleração angular com o momento de inércia.
Verificar a dependência da aceleração angular com o braço da força.
Verificar que o momento de inércia tem valor diferente consoante a eixo a que é relativo.
Verificar a dependência do momento de inércia com a distância da massa ao eixo de rotação.
Determinar o momento de inércia de um corpo.
Determinar a aceleração da gravidade.

Introdução
Nesta experiência, a aceleração, a, do corpo em queda relaciona-se com a aceleração angular, α, do corpo em rotação através de a  R , onde R é o raio interno da roldana onde está enrolado o fio. Por sua vez, podemos avaliar a aceleração, a, através do tempo de queda.
Assim, o tempo que o corpo demora a percorrer a altura h é dado por
2h
 t2 
(1)
a considerando que o corpo parte do repouso.
Admitindo que não existe atrito, que o comprimento do fio é constante e que as massas das roldanas e do fio são desprezáveis, a expressão para a aceleração é dada por
1

I  a  M c gM c  2 
(2)

R 
Usando a equação (2) na equação (1) obtemos

2h 
I
1  t2 
 M R2 g  c 




(3)

Preparação do Trabalho
Se tiver dúvidas consulte o docente, no horário de atendimento.

a) Explique como se chega à expressão (1).
b) Deduza a expressão (2) para a aceleração. Acompanhe a dedução com um diagrama de forças aplicadas a cada corpo.
c) Consultando a bibliografia, diga quais as expressões para o momento de inércia de um cilindro relativamente a dois eixos que contêm o centro de massa, um dos quais é paralelo ao eixo de revolução do cilindro e o outro perpendicular (ver figura 2).
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Trabalho prático: T4

d) Identifique as grandezas físicas que variam na parte B da experiência. Linearize a equação
e)
f)
g)
h)

i)

(3) com o objectivo de determinar o momento de inércia do