Dimensões Inteiras e fracionárias

Universidade Federal de Alagoas-UFAL

ALCINA MÉRCIA VARJÃO CARVALHO LIMA
GUILHERME AUGUSTO CHAVES PEDROSA

DIMENSÕES INTEIRAS E FRACIONÁRIAS

Delmiro Gouveia
Agosto 2013

ALCINA MÉRCIA VARJÃO CARVALHO LIMA
GUILHERME AUGUSTO CHAVES PEDROSA

DIMENSÕES INTEIRAS E FRACIONÁRIAS

Delmiro Gouveia
Agosto 2013

SUMÁRIO

TÍTULO

4

OBJETIVO

4

MATERIAL UTILIZADO

4

FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

6

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

8

RESULTADOS OBTIDOS

8

CONCLUSÃO

17

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

18

APÊNDICES

19

4

1. TÍTULO
Dimensões inteiras e fracionárias

2. OBJETIVOS
Esse experimento foi executado com o intuito de que os parâmetros de erro e incertezas fossem introduzidos através de medições para melhor entender os pequenos desvios dos resultados com auxílio de cálculos de desvio padrão e do valor médio para assim criar-se uma medida utilizável.

3. MATERIAL UTILIZADO
-Mesa de madeira;
-Escalímetro na escala de 1:100;
-Calculadora HP 10s Scientific Calculator;
-Lapiseira;
-Borracha;
-Computador;

5

4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
.Média dos diâmetros
=

(1)

.Média da incerteza do diâmetro
(2)
.Cálculo das dimensões fractais
(3)
onde
M é a massa; ρ a densidade volumétrica de massa;
V é o volume;
D é o diâmetro.

A equação (3) também pode ser escrita da seguinte forma: d (4)

onde e d

(5)

Sendo que, a versão bidimensional das equações (3) e (4) será:
(6)
onde: d (4)

e e Já na forma unidimensional temos:

d

(7)

6

(8) e d

(9)

7

5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
1º Passo: Com um escalimetro preciso, na escala de 1:100, calcular as medidas das arestas da mesa, uma por uma, dez vezes.
2º Passo: Anotar os valores obtidos e calcular a média aritmética das grandezas. 3º Passo: Calcular as incertezas de cada medida, para obter um parâmetro significativo. 4º Passo: Calcular a área para cada par de medida, e a sua média.
5º Passo: Calcular os