Dilatação

RAFAEL BERDUSCO GOMES
Nº22

COLÉGIO ESTADUAL
PEDRO MACEDO

DILATAÇÕES: VOLUMETRICA E
DOS LIQUIDOS

CURITIBA
2014
Dilatação volumétrica A dilatação volumétrica é um tipo de dilatação térmica, nela considera-se o volume, ou seja, essa dilatação ocorre nas três dimensões de um sólido (largura, comprimento e altura), ela é ocasionada pelo aquecimento da substância. Embora existam as divisões de dilatação térmica em linear, superficial e volumétrica, toda dilatação que existe na prática é necessariamente volumétrica.
A dilatação volumétrica pode ser calculada pela fórmula :

dV: variação do volume;
V0: volume inicial; γ: coeficiente de dilatação volumétrica dT: variação de temperatura;
Método de Resolução
Consideremos um sólido cúbico de lados que é aquecido uma temperatura , de forma que este sofra um aumento em suas dimensões, mas como há dilatação em três dimensões o sólido continua com o mesmo formato, passando a ter lados .
Inicialmente o volume do cubo é dado por:

Após haver aquecimento, este passa a ser:

Ao relacionarmos com a equação de dilatação linear:

Pelos mesmos motivos do caso da dilatação superficial, podemos desprezar 3α²Δθ² e α³Δθ³ quando comparados a 3α Δθ. Assim a relação pode ser dada por:

Podemos estabelecer que o coeficiente de dilatação volumétrica ou cúbica é dado por:

Exemplo 1: Um paralelepípedo de uma liga de alumínio () tem arestas que, a 0°C, medem 5 cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100°C?
Primeiramente deve-se calcular o volume do paralelepípedo a 0°C:

Sendo a dilatação volumétrica dada por:

Mas:

Substituindo os valores na equação:

Exemplo 2:
O cilindro circular de aço do desenho abaixo se encontra em um laboratório a uma temperatura de -100ºC. Quando este chegar à temperatura ambiente (20ºC), quanto ele terá dilatado? Dado que.

Sabendo que a área do cilindro é dada por:

Dilatação dos