Diferença entre capitalização simples e composta (FGV NOTA 9,5, POIS SEM PERCEBER APAGUEI A JUSTIFICATIVA DA MATRIZ INDIVIDUAL

Introdução

A matemática financeira é utilizada diariamente tanto por donas de casa quanto por gestores de grandes empresas; é matemática aplicada a gestão do dinheiro, e esse tem a característica de ter o seu valor modificado a partir do tempo. Encontramos como parte da matemática financeira a capitalização simples e a capitalização composta. Podemos entender, basicamente, por capitalização a aplicação de um valor para render ou seja a aplicação de juros ao capital. No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados a partir do capital inicial aplicado, esses juros não são somados ao capital para o cálculo dos novos juros dos períodos seguintes. Podemos pensar como se tivéssemos duas contas onde em uma temos o capital que renderá juros e na outra o valor rendido que não terá incidência de juros nos próximos períodos (PUCCINI, 2011). Já no regime de juros compostos, os juros não pagos são somados ao capital inicial para o cálculo dos novos juros de períodos seguintes. Logo os juros também são capitalizados ao serem acrescidos ao valor base de cálculo. Assim os juros de cada período são calculados sobre o valor total e não apenas sobre o capital inicial (PUCCINI, 2011).

Desenvolvimento

Para melhor entendimento utilizaremos os seguintes exemplos numéricos de uma aplicação de regime simples e uma de regime composto:

1) (CESAR, 2000). Se R$ 3.000,00 foram aplicados por cinco meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, determine:
a) Os juros recebidos;
b) O montante.

2) (TOSI, 2002). Qual o valor de resgate relativo à aplicação de um capital de R$ 500.000,00, por 18 meses, à taxa de juros compostos de 10% ao mês?

Considerando que:

J = Juros, Remuneração obtida pelo uso de um capital por um intervalo de tempo. n = Número de períodos referentes à taxa de juros. i = Taxa de juros expressa em %. Deverá sempre estar expressa para o período de capitalização definido no “n” número de períodos.
PV = Valor