Diego Luiz Texto De Polya

Fundamentos da Educação Matemática Prof. Dale Bean
Diego Luiz Martins Ferreira Pinto
Texto de Pólya Trabalho escrito (forma digitalizada – pode ser escaneado) para enviar à plataforma Moodle da disciplina MTM245 até dia 09 de maio de 2014 às 23h55min.
Com base na tradução da primeira parte do livro How to Solve it de George Pólya (o texto de 31 p.) e o problema da disciplina MTM244 Geometria Analítica Plana:
Determinar as áreas dos triângulos isósceles inscritos na circunferência λ :( x – 1 )² ( y + 2 )² , e que tem base sobre a reta r: 3x – 4y + 19 = 0; escreve um texto – em torno de duas folhas usando recortes do seu trabalho no problema acima – similar ao exemplo que Pólya apresenta com a diagonal do paralelepípedo. Isto é, refletir e escrever o que você fez e / ou não fez, em relação às quatro fases de Pólya, a saber: compreender o problema, estabelecer um plano, executar o plano e refletir sobre o trabalho realizado. Deve abordar desafios e as interações entre você e o professor, colegas, amigos e conhecidos, apreciando a interação em termos do que Pólya escreve referente à resolução de problemas.
Proposta:
Devemos calcular as áreas dos triângulos isósceles inscritos na circunferência
(x - 1)² + (y + 2)² = 100 e que tem base sobre a reta 3x - 4y + 19 = 0.
Já temos a equação da circunferência: (x-1)² + (y+2)² =100, e sabemos que a equação geral da circunferência é: (x – a )² + ( y – b ) ² = r²
O centro C que é dado pelos pontos a e b, logo: C(1,-2)
Consequentemente o raio r; raio = √100 = 10 ; então r =10.
Sabendo que a reta a equação da reta suporte a base é: 3x-4y+19=0, precisamos desenvolvemos a equação em função de y: r: 3x-4y+19=0;
-4y = -3x -19 y = 3x/4 +19/4
Para que possamos determinar os pontos de interseção da reta suporte com a circunferência, basta substituir y=3x/4+19/4 na equação da circunferência:

(x-1)² + (3x/4 +19/4+2)² =100 x² - 2x +1 + (3x / 4 + 27/4)² = 100 x² - 2x + 1 + (9x² + 162x + 729)/16 = 100
(16x² - 32x + 16 +