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CAPÍTULO 2 VARIÁVEL ALEATÓRIA E PROBABILIDADE Variáveis aleatórias: Uma variável aleatória é tal que não sabemos ao certo que valor tomará, mas para a qual podemos calcular a probabilidade de tomar determinado valor. Nos experimentos aleatórios, mesmo que as condições iniciais sejam sempre as mesmas, os resultados finais de cada tentativa do experimento serão diferentes e não previsíveis. Exemplos: lançamento de um dado, lançamento de duas moedas. Embora, em geral, não podemos dizer exatamente qual será o valor de uma variável aleatória, freqüentemente podemos eliminar alguns valores. Por exemplo, o número (W) de vezes que um repórter falou a palavra “calor” durante uma semana não pode ser
5/8, nem π, nem 2 , nem qualquer outro número estranho; W deve ser um número inteiro. O número Y no dado também deve ser um número inteiro, mas deve ser um dos seis valores 1, 2, 3, 4, 5, 6. As variáveis aleatórias que só podem tomar valores isolados são chamados “variáveis aleatórias discretas”. Elas não precisam ser inteiras.
Por exemplo: suponha que joguemos um dado duas vezes, e seja T a média dos dois números que aparecem. Então, T admite os valores 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5;
6.

Espaço amostral: Espaço amostral de um experimento aleatório é o conjunto dos resultados do experimento. Os elementos do espaço amostral serão chamados também de pontos amostrais. No lançamento de um dado, o espaço amostral Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
No lançamento de uma moeda, o espaço amostral Ω = {cara (K), coroa (C)}
No lançamento de duas moedas, o espaço amostral Ω = {CC, CK, KC, KK};

10 Exemplo 2.1) Seja uma população de N pessoas. Dessas, M têm olhos azuis. Se não sabemos o valor de M, como podemos estimá-lo?

Solução: Observamos uma amostra aleatória de n dessas pessoas e seja x o número de elementos da amostra que tem aquela característica. Então, x é uma
variável