Determine a mediana
a)20,45,34,67,45,96,
32,76,12,87,74,23,44,
55,39.
b)2,3;4,5;7,6;1,3;4,8;
3,2;9,7;4,5;9,1;2,6;5,4;9,2.
c)25,65,34,87,46,12,32,
98,44,48,72,88.
d)1,2;3,2;5,6;3,4;7,8;5,5;
7,7;6,6;2,7;3,3.
Melhor resposta: a) moda = 45 é o nº que ocorre + vezes média = 49,933333 mediana = coloque os dados em rodem crescente e descobre
Moda
Define-se moda como sendo: o valor que surge com mais freqüência se os dados são discretos, ou, o intervalo de classe com maior freqüência se os dados são contínuos.
Assim, da representação gráfica dos dados, obtém-se imediatamente o valor que representa a moda ou a classe modal
Esta medida é especialmente útil para reduzir a informação de um conjunto de dados qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais não se pode calcular a média e por vezes a mediana.
9.2- Mediana
A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, definida do seguinte modo:
Ordenados os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana
Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos:
Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio.
Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.
9.3-Considerações a respeito de Média e Mediana
Se se representarmos os elementos da amostra ordenada com a seguinte notação: X1:n , X2:n , ... , Xn:n então uma expressão para o cálculo da mediana será:
Como medida de localização, a mediana é mais robusta do que a média, pois não é tão sensível aos dados.
1- Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem.
2- A mediana não é tão sensível, como a média, às observações que são muito maiores ou muito menores do que as restantes (outliers).