Determinação de cargas críticas de colunas imperfeitas

3º Laboratório de EST-31

DETERMINAÇÃO DE CARGAS CRÍTICAS DE COLUNAS IMPERFEITAS

s Campos, 11 de dezembro de 2013.
ÍNDICE

1. INTRODUÇÃO 2 1.1. MÉTODO DE LUNDQUIST 2

2. OBJETIVOS. 4

3. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL 5

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 6 4.1. Determinação da carga crítica para as colunas de seção constante e variável pelo método de Lundquist 6 4.2. Determinação da carga crítica teórica de Euler para a coluna de seção constante 8 4.3. Determinação da carga crítica teórica exata para a coluna de seção variável 9 4.4. Determinação da carga crítica teórica aproximada para a coluna de seção variável pelo método de Rayleigh-Ritz 9 4.5. Comparação entre os resultados obtidos por cada método 11

5. CONCLUSÕES. 13

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 14

1. INTRODUÇÃO
A prática laboratorial desse experimento consistiu no estudo da determinação da carga crítica em colunas imperfeitas. Southwell apresentou um método para a análise de observações experimentais em problemas de estabilidade. Porém, esse método requer que a leitura da deflexão inicial seja realizada com carga nula. Porém, as colunas geralmente apresentam pequenas deformações sem que seja aplicada carga alguma. Para a solução desse problema, Lundquist propôs outro método.
1.1. Método de Lundquist
Supondo que uma coluna de comprimento esteja sujeita a uma carga, menor que a carga crítica, sofra uma deformação . Essa deformação pode ser representada como:

Aplicando uma nova força , maior que porém ainda menor que a crítica, a coluna sofrerá uma deformação e assim, a sua deformação total pode ser escrita como:

O momento que surge devido a esse deslocamento e a carga aplicada é:

Além disso, o momento devido apenas a carga é dado por: