DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO LOCAL DA GRAVIDADE

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

Grupo: CAMILA LUCIANA SILVA DE MESQUITA - 11415207 DAVI BRAGA TORQUATO- 11427651 GUILHERME NAYLSON ALVES DE MELO - 11412522

EXPERIMENTO 4: DETERMINAÇÃO DA ACELERAÇÃO LOCAL DA GRAVIDADE

JOÃO PESSOA
2015
1. Objetivos

O objetivo deste experimento é calcular a aceleração da gravidade local, que a partir de momento será denominada por g, e verificar a influência da força do atrito no movimento oscilatório do nosso pêndulo simples. Podemos ainda acrescentar aos objetivos, a construção de gráficos tanto no papel milimetrado quanto mono-log.

2. Fundamentação teórica

A equação de movimento para um pêndulo simples de massa m é
(1)
onde é frequência angular dada por
(2)
g é a aceleração da gravidade e L o comprimento do pêndulo. Para pequenas oscilações, isto é, para , temos que o que nos leva a escrever a equação de movimento com boa aproximação como
(3)
cuja solução é
(4)
O movimento é então harmônico simples com amplitude e fase inicial , que são determinados a partir das condições iniciais. Da eq2 e de temos a seguinte expressão para o período
(5)
Em um tratamento mais completo devemos levar em conta a dissipação, que nesse caso é devido essencialmente a força de arrasto devido ao ar. Para pequenas velocidades essa força é proporcional a velocidade,
(6)
onde b depende das características do corpo. A equação do movimento, considerando a dissipação, é então (para ângulos pequenos)
(7)
Onde . Na situação em que , o movimento é harmônico amortecido, e a solução da eq7 é
(8)
onde
(9)
e
(10) onde é a amplitude do movimento e 0 a amplitude inicial.

3. Material utilizado

Pêndulo Simples;
Suporte;
Balança de Braço Triplo;
Cronômetro;
Fita Métrica;
Régua