Desconto

4. Operações a curto prazo
4.1 Desconto simples racional e comercial

Desconto deve ser entendido como sendo o abatimento que o devedor faz jus quando antecipa o pagamento de um título, ou seja, o desconto é a diferença entre o valor nominal futuro de um título e seu valor atual. Título é um documento usado para formalizar uma dívida que não pode ser paga imediatamente, mas que deverá ser liquidada dentro de um determinado prazo previamente estipulado. Há dois tipos básicos de descontos: comercial (por fora) e racional (por dentro).

Va = valor atual
N = valor nominal (futuro)
Dr = desconto

4.1.1 Desconto simples comercial

Também conhecido como desconto bancário. É muito semelhante ao cálculo dos juros simples e é dado pela fórmula:

Dsc = Desconto simples comercial
N = valor nominal (futuro) i = taxa de juros n = período

Exemplos 1.8
Um título de R$ 100 mil, com vencimento para daqui a três meses, foi descontado (desconto simples comercial) por uma taxa de 4% ao mês. Qual foi o desconto? Qual o valor recebido (valor atual) pelo título?

4.1.2 Desconto simples racional

Para o valor atual, neste tipo de desconto, obtemos pela fórmula:

Va = valor atual
N = valor nominal (futuro) i = taxa de juros n = período

Neste caso, o desconto é calculado sobre o valor atual do título, como na fórmula a seguir:

Dsc = desconto simples comercial
Va = valor atual i = taxa de juros n = período

Exemplos 1.9
Um título de R$ 100 mil, com vencimento para daqui a três meses, foi descontado (desconto simples racional) por uma taxa de 4% ao mês. Qual o valor recebido (valor atual) pelo título? Qual foi o desconto?

Um título com valor nominal de R$ 3.200, 00 foi resgatado dois meses antes do seu vencimento, com um desconto racional simples à taxa de 30% a.m. De quanto foi o valor pago pelo título?

Va = = = = 2000

Qual é o valor do desconto bancário (comercial)