Desconto Bancário

DESCONTO BANCÁRIO (“POR FORA”, OU “COMERCIAL”).
Conceito
Segundo Vieira (1981, pag. 30), desconto deve ser entendido como a diferença entre o valor futuro de um título (valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e o seu valor atual na data da operação, ou seja, D = N - P, em que:
D = Valor monetário do desconto
N = FV = Valor futuro (valor assumido pelo titulo na data do vencimento)
P = PV = VL = Valor atual (valor presente ou valor liquido) d = Taxa de desconto n = Período de antecipação
Observação: Como o valor do desconto dependera do valor das variáveis N, P, d e n, em que aumentando ou diminuindo uma ou mais delas, fara seu valor aumentar ou diminuir; podemos dizer que existe proporcionalidade direta.
D = N x d x n. ou D = FV x d x n
São conhecidos dois tipos de descontos simples o desconto “por fora” e o desconto “por dentro”. O primeiro e amplamente utilizado no Brasil, principalmente nas operações de comercio e banco; o segundo praticamente não e utilizado. Por isso ficaremos apenas com o desconto “por fora” ou bancário.
HP – 12C
Considerando Ano Comercial
(360 dias)
45000 [CHS] [PV]
60 [n] (n deve estar em dias)
7 [i] (i deve estar em anos) f [INT] ... 525,00 juros
[+] ... 45.525,00 montante
Algebricamente:
J = PV x i x n
J = 45000 x 0,07 x 60/360
J = 525,00
FV = PV + J
FV = 45000 + 525
FV = 45.525,00
Formulas:
D = FV x d x n (1)
PV = FV – D (2)
Substituindo (1) em (2) obtemos:
PV = FV (1 – d x n)
Exemplo 1: Calcular o valor presente de um desconto comercial simples de um titulo com valor nominal de R$ 10.000,00 para vencer em 3 meses a uma taxa de 3,5% ao mês.
Dados: FV = 10.000,00 n = 3 meses d = 3,5% a.m. PV = ?
PV = FV (1 – d x n) → PV = 10.000 (1 – 0,035 x 3) → PV = 10.000 x 0,8950 → PV = 8.950,00
HP – 12C → 0,035 [E] 3 [X] [CHS] 1 [+] 10000 [X] → PV = 8.950,00
Excel

PV= FV*(1-d*n)
PV= 10.000*(1 - 0,035 * 3)
Exemplo 2: Qual a o valor nominal de um titulo comercial descontado com prazo de 6 meses a