desconsideração

Capítulo 21
Exercícios:

Dica:

a) Posto que

, temos que a linha pontilhada representada na figura, a qual

chamaremos de "r", é:
A força aplicada em q1 em virtude das cargas q3 e q4 (de valores iguais) no eixo "x" tem

magnitude igual a:

Esta força deverá ser igual à força exercida em q1 por q2

Como a distância d é 2cm, é possível calcular D, que será igual a 1,92cm.
b) Como o ângulo decresce, o valor do cosseno aumenta, e assim aumenta a contribuição das cargas para a força no eixo "x". Para compensar esta força exercida por q2 precisa ser mais forte, logo, precisará estar mais perto de q1. Logo, a distância D deve diminuir.

Dica:
Chamando-se "d" a distância entre q3 (de valor -q) e a origem do sistema cartesiano, podemos dizer que a q4 (de valor -q também) também está a uma distância "d" da origem do sistema cartesiano. Supondo apenas ângulos positivos de θ, temos que tan θ = d/R e cos θ = R/r, onde
"r" é a linha pontilhada na figura.
Por simetria, pode-se perceber que não há força resultante na direção vertical em q2, que fica a uma distância R à esquerda do centro do sistema cartesiano. As forças relativas às cargas q3

e q4 no eixo "x" serão iguais a:

Consequentemente, para zerar as forças no eixo "x" a expressão acima precisa ser igual a

magnitude da força repulsiva exercida em q2 por q1:

Isolando-se "q" e "e" na igualdade acima, tem-se:

Para a necessidade do exercício (q≤5e), tem-se: temos, assim que o ângulo terá que ser maior que 62,34 graus.
Para achar o "menor valor possível", supõe-se que os apenas valores positivos inteiros sejam admissíveis para "e". Fazendo-se q=n.e para n=1, n=2, n=3 temos:
a) Menor ângulo θ1=37,5°
b) Segundo menor ângulo θ2= 50,95°
c) Terceiro menor ângulo θ3=56,6°

Capítulo 22

Dica:
Para que seja possível o campo total se anular em algum x>0, os dois campos individuais
(causados por q1 e q2) precisam apontar em direções opostas.
A partir da relação dada no problema,