Descobrimento de arquimedes

Uma das histórias mais conhecidas a respeito de Arquimedes é a da "Coroa de ouro de Hierão":

Quando Hierão reinava em Siracusa, decidiu oferecer uma coroa de ouro aos deuses imortais. Contratou um artesão que, mediante uma boa soma em dinheiro e a entrega da quantidade de ouro necessária, se encarregou da sua confecção. O artesão entregou a coroa na data combinada com o Rei. Porém, apesar de a considerar executada com perfeição, este duvidou que contivesse todo o ouro que tinha entregue e suspeitou que o artesão tivesse substituído uma parte desse ouro por prata.
Para comprovar a sua suspeita, o rei encarregou Arquimedes de, com a sua inteligência, encontrar uma forma de provar a fraude.. Um dia em que Arquimedes, preocupado com este assunto, foi tomar banho, percebeu que à medida que entrava na banheira, a água transbordava. Subitamente, esta observação fez-lhe descobrir o que procurava. Ficou tão contente que saíu do banho e correu para a rua a gritar: Eureka! Eureka! (encontrei! encontrei!)

Com base nesta hipótese explicativa, pegou em duas massas com o mesmo peso que o da coroa, uma de ouro e outra de prata. Mergulhou a massa de prata numa taça cheia de água e mediu a água que transbordou. Retirou então esta massa, voltou a encher a taça, mergulhou a massa de ouro e voltou a medir a água que saíu. Com esta experiência pôde verificar que a massa de ouro não fez transbordar tanta água como a de prata e que a diferença entre as quantidades de águia deslocadas era igual à diferença entre os volumes da massa de ouro e da massa de prata em igual peso.

Finalmente, voltou a encher a taça, mergulhando desta vez a coroa, que transbordou mais água do que a massa de ouro de igual peso mas menos que a massa de prata. Calculou então, de acordo com estas experiências, em quanto a quantidade de água que a coroa desalojara era maior que aquela que deslocara a massa de ouro. Estava pois em condições de saber qual a quantidade de prata que fora misturada ao