Desafio matematica

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Universidade Anhanguera – Uniderp
Centro de Educação a Distância

Desafio de Aprendizagem

Matemática

NOME DA CIDADE / UF
2011

DESAFIO DE APRENDIZAGEM

Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Tecnologia de Logística da Universidade Anhanguera Uniderp, como requisito para a obtenção de conhecimento e atribuição de nota da disciplina Matemática.

Nome da cidade /UF
2011
INTRODUÇÃO

Abodaremos as principais funções e suas características, utilizando exemplos do nosso cotidiano, faremos uma breve explanação sobre os conteúdos com seus temas práticos.

1. Manual de conceitos e aplicações

PASSO 1 - Revisar todas as atividades a partir do tema 01, separando os conceitos e os problemas de aplicação para cada tópico estudado. Selecione os principais conceitos, acrescentando, a estes, exemplos que ilustrem situações práticas das funções.

1. Custo, Receita e Lucros
Função Custo, Receita e Lucro

Um fabricante pode produzir calçados ao custo de R$ 20,00 o par. Estima-se que, se cada par for vendido por x reais, o fabricante venderá por mês 80 – x (0 ≤ x ≤ 80) pares de sapatos. Assim, o lucro mensal do fabricante é uma função do preço de venda. Qual deve ser o preço de venda, de modo que o lucro mensal seja máximo?

Custo: valor de produção de cada par de sapatos vezes o número de sapatos fabricados.
C(x) = 20*(80 – x)

Receita: número de sapatos vendidos no mês multiplicado pelo valor de venda x.
R(x) = (80 – x) * x

Lucro: diferença entre a receita R(x) e o custo C(x)

L(x) = (80 – x) * x – 20*(80 – x)
L(x) = 80x – x² – 1600 + 20x
L(x) = – x² +100x – 1600

O lucro dado é representado por uma função do 2º grau decrescente, isto é, seu gráfico possui concavidade voltada para cima ou valor máximo. Para determinarmos o preço de venda do sapato, no intuito de obter o lucro máximo, basta calcular o valor do vértice x da parábola, dado por Xv = – (b/2a).