Desafio escola Etapa 2012 Resolvido

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31º Desafio para o 9º Ano 1ª Edição
2012
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES
Obs.: esta resolução é da Turma A. As questões da Turma B são as mesmas, em ordem diferente. 200

MATEMÁTICA
Importante:
Nos testes de 01 a 06, além de indicar a alternativa de sua escolha na folha de respostas, você deve escrever a justificativa
(os cálculos, etc.) no espaço reservado a ela.
01. Alex Erlich e Paneth Farcas disputaram um rali de 2 horas e 12 minutos durante uma partida de tênis de mesa no campeonato mundial de 1936. Cada jogador deu aproximadamente 45 raquetadas por minuto.
Qual dos números a seguir é mais próximo do total de raquetadas no rali?
a) 200
b) 2 000
c) 8 000
d) 12 000
e) 20 000
Resposta:
O jogo durou 2 horas e 12 minutos, o que equivale a 2 ⋅ 60 + 12 = 132 minutos.
Como cada um dos jogadores deu aproximadamente 45 raquetadas por minuto, o número total de raquetadas no rali é de aproximadamente 2 ⋅ 45 ⋅ 132 = 11880 ≅ 12 000.
02. Um grupo de turistas quer chegar até uma cachoeira e para isso devem primeiro chegar a uma grande pedra, que é um ponto de referência no meio do caminho.
Para chegar até a pedra, os turistas podem escolher duas trilhas diferentes que passam pela floresta ou uma trilha que passa por uma caverna. Partindo da grande pedra em direção à cachoeira, os turistas podem ir por uma trilha que acompanha uma montanha ou seguir por uma outra trilha que passa pela floresta.
De quantas maneiras diferentes os turistas podem sair do ponto inicial e chegar à cachoeira sem que passem somente por florestas nas duas partes do trajeto?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Resposta:
Há 3 caminhos diferentes pelos quais os turistas podem chegar à pedra a partir do ponto inicial e 2 caminhos diferentes para chegarem à cachoeira a partir da pedra. Desse modo, há 3 ⋅ 2 = 6 maneiras diferentes para os turistas chegarem à cachoeira saindo do ponto inicial.
Observe que na primeira parte do caminho há duas trilhas diferentes que seguem pela floresta, e na segunda