Desafio de matematica

I. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO NO CONJUNTO DOS NÚMEROS REAIS

1. OS NÚMEROS REAIS

Unindo o conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais obtemos um conjunto numérico chamado conjunto dos números reais, que é representado pela letra IR.
Assim:

2 IR , -5 IR , 3/4 IR , -1/6 IR , 1,25 IR , -0,36 IR , 1,232323 IR ,
-0,26161... IR , IR , -0,707007000... IR , π IR.

Verificamos, então, que os conjuntos IN, Z e Q e o conjunto dos números irracionais são todos subconjuntos do conjunto IR, ou seja:

IN Z Q IR e (números irracionais) IR

Na forma de diagrama: IR

Outros subconjuntos de IR muito utilizados também, são:

IR = conjunto dos números reais não-nulos (números reais 0);
IR = conjunto dos números reais não-negativos (números reais 0);
IR = conjunto dos números reais não-positivos (números reais 0);
IR = conjunto dos números reais positivos (números reais > 0);
IR = conjunto dos números reais negativos (números reais < 0). Representação dos Números Reais

Vamos aprender, agora, como representar na reta o número irracional .
Desenharemos, então, um triângulo retângulo cujos lados menores medem 1 unidade sobre a reta; a seguir, transportaremos o maior lado para essa reta ( que é o próprio ).

-3 -2 -1 0 1 2 3

2. POTÊNCIA DE UM NÚMERO REAL COM EXPOENTE NATURAL

Consideremos as seguintes situações:

1) Ao lançarmos uma moeda sobre uma mesa, poderemos ter dois resultados possíveis: cara ou coroa (k).
2) Ao lançarmos duas moedas distintas sobre uma mesa, poderemos ter quatro resultados possíveis: ca,ca / ca,k / k,ca / k,k
3) Ao lançarmos três moedas distintas sobre um mesa, poderemos ter oito