Derivadas

07/11/2014

Cálculo 1 - Derivada

Tente resolver os exercícios antes de olhar as respostas!

1.Calcule a derivada da função e determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no valor de x dado.
a)

b)

2.Determine uma equação para a reta tangente ao gráfico da função

no ponto

(x,y) = (3,2).
3. A posição de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta coordenada é dada por
, com s em metros e t em segundos. Determine a velocidade e a aceleração da partícula para t = 6s. USE O CÁLCULO PARA RESOLVER ESSE EXERCÍCIO.
4. Analisando o gráfico da figura abaixo, verifique em quais pontos do intervalo [-4,6] a derivada não existe. Justifique sua resposta.

5. Cada uma das figuras mostra o gráfico de uma função em um intervalo fechado D.
a)

b)

http://www.calculo.iq.unesp.br/sitenovo/Calculo1/exercicios-derivada/ex-derivada.html

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Cálculo 1 - Derivada

Em que
Em que
Em que existe a

pontos do domínio existe a derivada da função? pontos do domínio a função é contínua, mas não existe a derivada? pontos do domínio a função não é contínua e nem diferenciável (ou seja, não derivada)? Justifique cada uma de suas respostas

6. Determine a derivada das funções dadas.
a)

b)

c)

d)

7. Determine a derivada das funções:
a)

i)

b)

j)

c)

k)

d)

l)

e)

m)

f)

n)

g)

o)
p)

h)

8. A relação entre o número de decibéis

e a intensidade de um som I em watts por

centímetro quadrado é dada por

Encontre a taxa de variação no número

de decibéis quando a intensidade for 10-4 watt por centímetro quadrado.
9. Na escala Richter, a magnitude R de um terremoto de intensidade I é dada por em que I0 é a intensidade mínima usada para comparação. Supondo que I0 = 1.

a) Determine a intensidade do terremoto de 1906 em São Francisco para o qual R = 8,3.
b) Determine a intensidade do terremoto de 26 de maio de 2006 em Java, Indonésia, para o