Derivadas na pratica

SEMIÓTICA APLICADA

Aluno: José da Silva
Orientador: José de Alencar

Introdução Foi feito um estudo do procedimento para cálculo de cargas críticas e modos de flambagem e freqüências e modos de vibração de treliças, vigas e pórticos. A partir do emprego de funções de forma, descrevendo o campo de deslocamentos em um elemento, foram obtidas as matrizes de Rigidez Elástica, Rigidez Geométrica, e Massa para cada elemento. As matrizes dos elementos foram utilizadas para obter as correspondentes matrizes globais para a estrutura, pelo método da rigidez direta.

Objetivos Estudar uma metodologia geral de cálculo de cargas críticas e modos de flambagem e freqüência de vibração e aplicá-la na análise de estruturas como treliças, vigas e pórticos. Utilização e desenvolvimento de técnicas numéricas e de programas computacionais.

Metodologia Utilizando o método dos elementos finitos [1], pode-se repartir algo continuo em pequenos elementos de geometria simples, nos quais são impostas condições de compatibilidade e equilíbrio para obter funções que descrevem as variáveis desejadas. Usualmente, no caso estrutural, utiliza-se um conjunto de funções para descrever os deslocamentos no interior de cada elemento, a partir de graus de liberdade nodais (funções de forma convencionais). Este método pode ser empregado em estruturas unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais. Demonstra-se que, no caso de estruturas com elementos unidimensionais (sofrendo deformação axial e flexão), os resultados são exatos para a análise estática linear, quando são utilizadas as funções convencionais (lineares para deslocamentos axiais e cúbicas para deslocamentos transversais) em cada barra da estrutura. Entretanto, para análise de problemas de flambagem [2] e dinâmica de tais estruturas, o método é aproximado e há necessidade de subdivisão em maior número de elementos ou uso de funções de forma especiais. Para a modelagem do elemento de viga (isolada ou