Deformaçao

Capítulo 2: Deformação
• Definições de deformações normais e de cisalhamento; • Calculo de deformações;
• Efeitos das deformações;
• Problemas.

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Mecânica dos Materiais

Deformação

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Deformação
•

Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a mudar a forma e o tamanho dele.

•

Essas mudanças são denominadas deformações.
Note as posições antes e depois de três segmentos de reta, onde o material está submetido à tensão.

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Deformação normal
•
•

O alongamento ou contração de um segmento de reta por unidade de comprimento é chamando denominado deformação normal.
A deformação normal média é definida como

ε méd =
•

∆s '−∆s
∆s

Se a deformação normal for conhecida, então o comprimento final é

∆s' ≈ (1 + ε )∆s

+ε
-ε

reta se alonga reta se contrai

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Unidades
• A deformação normal é uma quantidade adimensional, visto que é uma razão entre dois comprimentos.
Deformação por cisalhamento
• A mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de reta que eram perpendiculares um ao outro é denominada deformação por cisalhamento.

γ nt = θ < π/2 θ > π/2

π
2

−

lim θ '
B → A ao longo de n
C → A ao longo de t

Deformação por cisalhamento positiva
Deformação por cisalhamento negativa

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Exemplo 2.1
A haste delgada mostrada abaixo é submetida a um aumento de temperatura ao longo de seu eixo, o que cria uma deformação normal na haste de ε z = 40(10 −3 )z1/ 2 , onde z é dado em metros. Determine (a) o deslocamento da extremidade B devido ao aumento de temperatura e (b) a deformação normal média na haste.

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Solução:
Parte (a)
Visto que a